مفردات مادة الإحصاء الوصفي

مفردات مادة الإحصاء الوصفي

يعد علم الإحصاء أداة من أدوات البحث العلمي، الذي يعتمد على التحليل الكمي للظواهر المختلفة، بغرض الوصول إلى ما تحتويه هذه الظواهر من معان واتجاهات ، لتكون أساسا لاستخلاص الاستنتاجات المختلفة التي تساعد على وضع النظريات أو اتخاذ القرارات السليمة.
المفردات : -
أولاً:- تعريف الإحصاء.أنواع البيانات الإحصائية. مصادر البيانات الإحصائية. أساليب جمع البيانات.( الحصر الشامل- العينات)
ثانياً: العرض الجدولي والتمثيل البياني للبيانات الإحصائية.
ثالثاً:- مقاييس النزعة المركزية. 1- الوسط الحسابي. 2- الوسيط وشبيهات الوسيط. 3- المنوال.
رابعاً:- مقاييس التشتت والاختلاف. 1- المدى. 2- الانحراف الربيعي. 3- متوسط الانحرافات المطلقة. 4- التباين. 5- الانحراف المعياري. 6- معامل الاختلاف.
خامساً ً:- تحليل العلاقات والارتباطات المكانية (الارتباط).
1- طريقة كارل بيرسون. 2- طريقة سبيرمان.

أهم المراجع :
1- أبو القاسم عمر الطبولي، فتحي صالح أبو سدره، مبادئ الإحصاء، الدار الجماهيرية للنشر والتوزيع والإعلان، طرابلس، ط2، 1988م.
2- محمد رمضان، مبادئ الإحصاء، جامعة دمشق، دمشق، 1971م.
تعريف علم الإحصاء
هو العلم الذي يهتم بالبحث في طرق جمع البيانات الخاصة بمختلف الظواهر وتبويبها وتحليلها للوصول إلى نتائج تساعد في اتخاذ القرارات المناسبة.
أنواع البيانات الإحصائية:
البيانات الإحصائية إما أن تكون على شكل أرقام صحيحة ( أرقام منفصلة)، مثل 15، 114، 472، وإما أن تكون على شكل أرقام حقيقية (أرقام متصلة)، مثل 98.5 ،3.4 ، 12.2 أي أنها أرقام تحتوي على فواصل وكسور عشرية. ويمكن تقسيم البيانات الإحصائية إلى نوعين أساسيين من البيانات هما:
1- البيانات النوعية: وهي بيانات وصفية، تشمل الظاهرات التي لا تخضع للقياسات الكمية، ويصعب التعبير عنها بصورة عددية. كما تعرف أحياناً باسم (البيانات التصنيفية) لأنها تصنف البيانات حسب الصفات، سواء أكانت ذلك من حيث النوع، مثل تصنيف التربة إلى طينية وجيرية ورملية، أم كان ذلك من حيث الدرجة، مثل تصنيف القوى العاملة بحسب الدرجة التعليمية، إلى أمي، وملم بالقراءة والكتابة، حاصل على الشهادة الابتدائية...الخ، حيث تشتمل البيانات على عدد الأفراد الذين ينتمون إلى كل صفة من هذه الصفات. ومن أهم الطرق المستخدمة في معالجة هذه البيانات النوعية معامل سبيرمان لارتباط الرتب، حيث تعطي كل صفة من هذه الصفات رتبة خاصة، نقيس بها خصائص الظاهرة.
2- البيانات الكمية: وهي بيانات رقمية، تشمل الظاهرات القابلة للقياسات الكمية، ويمكن التعبير عنها بصورة عددية، مثل درجات الانحدار وكميات الأمطار، وأعمار السكان وكميات الإنتاج.. الخ، وغير ذلك من البيانات التي تعكس القيم الفعلية للظاهرات. ومن الجدير بالذكر أن معظم الأساليب الإحصائية تعنى بمعالجة البيانات الرقمية، وهذا على خلاف البيانات النوعية، التي لا تستخدم فيها سوى بعض الأساليب الإحصائية المعدودة.
مصادر البيانات الإحصائية:
ولا يخفى أن الباحث يستطيع أن يحصل على البيانات المطلوبة بجهوده الشخصية، أو عن طريق البيانات المنشورة، التي يتولى جمعها وتصنيفها ونشرها دوائر حكومية متخصصة، ثم يتولاها الباحثون من ذوي الخبرة والمعرفة بالبحث والدراسة. ويمكن تقسيم المصادر الإحصائية إلى أربعة مصادر هي:
1- المصادر الإحصائية المحلية: وهي الإحصاءات التي تصدرها مصلحة الإحصاء والتعداد في الدولة التي يقوم الباحث بإجراء بحثه فيها، فإذا كان الباحث ليبي ويجري بحثاً عن ليبيا، فان البيانات التي تصدرها مصلحة الإحصاء والتعداد في ليبيا، تعد مصدرا محلياً، وتصدر المصلحة مجموعة من الإحصاءات أهمها: التعداد العام للسكان، الإحصاءات الحيوية للسكان سنوياً، تعداد المساكن، التعداد الزراعي، إحصاءات التجارة الخارجية،....كما يعد من المصادر المحلية كل ما تصدره أمانات الدولة والجهات والشركات العامة والخاصة من بيانات عن نشاطها.
2- المصادر الإحصائية الإقليمية:- عادة ما يقسم العالم إلى أقاليم جغرافيه، مثل الوطن العربي، الشرق الأوسط، دول حوض البحر المتوسط ....، ولذلك فان كل ما تصدره الوزارات والإدارات الحكومية في الدول العربية من إحصاءات وبيانات يعد من المصادر الإقليمية بالنسبة للبحوث التي تجرى على دول الوطن العربي، كما أن جامعة الدول العربية والمنظمات التابعة لها، تصدر إحصاءات وبيانات منتظمة عن الدول العربية، هي أيضا مصادر إقليمية، واهم المنظمات التابعة للجامعة العربية ما يلي:-
- المنظمة العربية للتربية والثقافة والعلوم ( الكسو) ومقرها تونس.
- المنظمة العربية للتنمية الزراعية (اواد) ومقرها بغداد.
- المنظمة العربية للعلوم الإدارية ومقرها عمان.
- منظمة الأقطار العربية المصدرة للنفط ( اوابك) ومقرها الكويت.
- المركز العربي لدراسات المناطق الجافة والأراضي القاحلة (اكساد) ومقرها دمشق.
3- المصادر الإحصائية العالمية:- يحتاج الباحث في الموضوعات الجغرافية إلى بيانات إحصائية وافية عن مختلف أقطار العالم، وقد نهضت بهذه المهمة عدة منظمات وهيئات دولية، نذكر منها :
- هيئة الأمم المتحدة، والمنظمات التابعة لها، كمنظمة الأغذية والزراعة ( الفاو) ومنظمة الصحة الدولية، والمنظمة الدولية للأرصاد الجوية،...
- منظمة الدول المصدرة للنفط (الأوبك).
4- المصادر الإحصائية الميدانية:- ومعنى ذلك أن يتصل الباحث بموضوع بحثه مباشرة، فإما أن يستقي معلوماته بملاحظة الظاهرة بنفسه مباشرة، أو يحصل على معلومات عنها من أشخاص أكثر منه اتصالا بالظاهرة المدروسة. فالباحث يستطيع – عن طريقها- أن يكشف الجوانب التي كانت خافية، ولم تكن ظاهرة في الكتب أو الخرائط أو البيانات الإحصائية، وهي تضع الباحث وجها لوجه أمام الظواهر التي يقوم بدراستها، وتمكنه من التثبت من صحة المعلومات التي سبق له جمعها.

أساليب جمع البيانات
ومن أساليب جمع البيانات ميدانياً، أسلوب الحصر الشامل وأسلوب العينة."وقبل أن نبدأ في دراسة أساليب جمع البيانات، هناك أنواع من الاستمارات الإحصائية يتم عن طريقها جمع البيانات، ولعل أهم هذه الاستمارات الإحصائية ما يسمى بكشف البحث وصحيفة الاستبيان. وكشف البحث هو كشف يقوم الباحث أو المكلف بجمع البيانات بملئه بنفسه. ويستعمل هذا النوع من الاستمارات في الأماكن التي تنتشر بها الأمية، فإذا كانت الدولة تعاني من نسبة أمية مرتفعة، فإنه يفضل استعمال مثل هذا النوع من الاستمارات لأن الباحث هو الذي يقوم بملء هذه الاستمارة عوضاً عن المبحوث. إلا أنه يعاب على كشف البحث أنه يخضع لخطأ التحيز، وذلك لأن الباحث أو المكلف بجمع البيانات يمكن أن يؤثر في إجابات المبحوثين بدون قصد.
أما صحيفة الاستبيان فهي صحيفة يقوم المبحوث بملئها، فالباحث أو المكلف بجمع البيانات يقوم بتسليم هذه الاستمارة للمبحوث أو إرسالها بالبريد على أن يعيد إرسالها إلى الباحث حال إكمالها، وفي حالة إرسالها بالبريد يتم إرسال مظروف مكتوب عليه العنوان مع طابع بريد حتى يمكن تشجيع المبحوث على إرسالها حال إكمالها دون مشقة أو خسارة حتى ولو كان طابع بريد. ويتم كذلك وضع شروح بسيطة عن الأسئلة وكيفية ملئ الاستمارة، وكذلك تعريف المبحوث على أن كل المعلومات التي يدلى بها تعتبر سرية ولغرض البحث العلمي فقط.
أولاً: أسلوب الحصر الشامل:
ويعتمد هذا الأسلوب على جمع البيانات عن مفردات المجتمع مفردة مفردة، ويتم استخدام هذا الأسلوب في الحالات التالية:
1- إذا كان الغرض من البحث جمع بيانات عن مفردات المجتمع بصفة شخصية أو فردية فإن الأسلوب الذي يتبع في هذه الحالة هو أسلوب الحصر الشامل. فلو كان الغرض من البحث مثلاً، جمع بيانات عن مجتمع الآلات الموجودة في مصنع الحديد والصلب، وذلك للوقوف على الآلات التي تحتاج إلى إصلاح وصيانة، فالبيانات المطلوبة في هذه الحالة تخص كل آلة على حدى، وبالتالي فإنها مطلوبة بصفة فردية وعليه فإنه لابد من استخدام أسلوب الحصر الشامل لحصر كل آلة على حدى.
2- يمكن استخدام الحصر الشامل عندما يريد الباحث الحصول على نتائج على مستوى عال من الدقة. فمثلاً تقوم الشركات المنتجة لأنابيب أفران الغاز بفحص هذه الأنابيب بأسلوب الحصر الشامل، وذلك للتأكد من سلامتها حتى لا يكون هناك أي احتمال لبيع أنابيب غير سليمة، وبالتالي تعريض حياة المواطنين للخطر. وكذلك شركات إنتاج الأدوية التي تحمل طابع الخطورة يطبق عليها أسلوب الحصر الشامل حتى تتمكن الشركة من التأكد من سلامتها.
3- ويمكن استعمال أسلوب الحصر الشامل في حالة ما إذا كانت مفردات المجتمع المراد دراسته غير متجانسة وإذا ما كان المجتمع صغير نسبياً.
ثانياً: أسلوب العينات:
ويعتمد هذا الأسلوب على جمع البيانات من مجموعة مختارة من مفردات المجتمع المراد دراسته، ثم يتم دراسة صفات هذه المجموعة التي اختيرت، ويتم تعميم النتائج التي يحصل عليها الباحث بالنسبة للمجتمع ككل. وهناك كثير من الأبحاث والدراسات التي تتم بواسطة هذا الأسلوب، مثل بحث دخل الأسر الليبية، أو دراسة حصر القوة العاملة في الجماهيرية التي تقوم به مصلحة الإحصاء والتعداد.
لماذا نستخدم أسلوب العينات؟: هناك عدة أسباب تدعو إلى استخدام أسلوب العينات من أهم هذه الأسباب: أن أسلوب العينات يوفر الوقت من الجهد والتكاليف اللازمة لإجراء البحث. فعند دراستنا لظاهرة معينة تستوجب الحصول على نتائج سريعة فلو أننا أتبعنا أسلوب الحصر الشامل فإننا نحتاج إلى وقت طويل، وبالتالي فإنه يؤدي إلى تكاليف عالية ولذلك فإن استخدام أسلوب العينة في هذه الحالة يؤدي إلى اختصار الوقت وبالتالي يقلل من التكاليف.
كذلك يستخدم أسلوب العينات عندما أسلوب الحصر الشامل يفني المفردات محل الدراسة، كما في حالة فحص دم المريض. ويستخدم أسلوب العينات كذلك عندما يكون المجتمع لا نهائي.
إلا أن هناك أخطاء يتعرض لها الباحث عند استخدام أسلوب العينات.... وهناك نوعان من الخطأ العشوائي:
1- خطأ الصدفة Random error هو ذلك النوع من الخطأ التي قد تتعرض له نتائج العينة نتيجة لعوامل الصدفة البحتة. ويحدث هذا نظراً لأن اختيار عدد غير محدود من مفردات المجتمع بطريقة عشوائية، قد لا يؤدى بالضرورة للحصول على عينة تتمثل فيها كل خصائص وصفات المجتمع الكلى الذي سحبت منه هذه العينة، بالرغم من استخدام الباحث للأساليب العلمية السليمة في الاختيار. وخطأ الصدفة يحدث نتيجة لعاملين:
أ‌- عدم التجانس في مفردات المجتمع.. فكلما كانت مفردات المجتمع غير متجانسة كلما زاد احتمال تعرض الباحث لخطأ الصدفة.
ب‌- حجم العينة المسحوبة بالنسبة لحجم المجتمع الذي سحبت منه هذه العينة، فكلما كان حجم العينة بالنسبة لحجم المجتمع الذي سحبت منه كبيراً كلما قل احتمال تعرض الباحث لخطأ الصدفة.
3- خطأ التحيز Bias error هو ذلك الخطأ الذي ينشأ نتيجة لعوامل إنسانية بحتة. ويحدث خطأ التحيز إما بسبب سوء اختيار العينة، أي أن العينة لا تمثل المجتمع الذي سحبت منه، وسوء اختيار العينة يحدث عندما يتم الاختيار على أساس شخصي، وبالتالي فإن بالباحث قد يتحيز في هذه الحالة، وذلك لأن الاختيار هنا من الممكن أن يتأثر بآرائه الشخصية، وبالتالي فإن هذا يؤدي إلى أخطأ التحيز. كذلك يحدث سوء اختيار العينة عندما يضطر الباحث إلى إحلال مفردات مكان المفردات التي اختيرت في العينة، ومثال ذلك لو سحبت عينة لغرض بحث تسويقي عن الأغذية المحفوظة واختيرت الأسر، إلا أن الباحثين لم يجدوا بعض الأسر المختارة طوال النهار، وبالتالي اضطروا إلى إحلال اسر أخرى موجودة محل الأسر المختارة، إلا انه لو تأملنا لماذا تتغيب الأسر المختارة طوال النهار، فلاحظنا بأن الأسر التي تعمل سوياً (الزوج والزوجة) وبالتالي فإنهم أكثر الناس استعمالاً للأغذية المحفوظة، بعكس الأسر الموجودة. وبالتالي فإن هذه الأسر لها آراء عن الأغذية المحفوظة تختلف عن آراء ورغبات الأسر الأخرى، وبالتالي فإن آرائهم ورغباتهم لم تؤخذ بعين الاعتبار وهذا يعرض النتائج إلى خطأ التحيز. وخطأ التحيز بعكس خطأ الصدفة يشكل خطراً كبيراً على نتائج العينة وذلك لصعوبة تقديره. فخطأ الصدفة يمكن تلافيه بواسطة قوانين الاحتمالات وبالتالي الحصول على نتائج مقبولة.
أنواع العينات:
هناك عدة أنواع للعينات، واختيارنا لطريقة معينة يبنى على اعتبارات معينة، مثل طبيعة التباين والاختلاف بين مفردات المجتمع المراد دراسته، وكذلك التكاليف التي يتحملها الباحث..
1- العينة العشوائية البسيطة:
ويتم الاختيار في هذا لنوع من العينات بإعطاء فرص متكافئة لكل مفردات المجتمع عند الاختيار، أي أننا نعطي لكل مفردة من مفردات المجتمع نفس الفرصة في الاختيار. فمثلاً إذا أريد سحب عينة تتكون من خمس عمال من بين خمسين عاملاً، ففي هذه الحالة نقوم بوضع أرقام لهؤلاء العمال من 1 إلى 50 ثم نأتي بقصاصات ورق صغيرة ونكتب على كل قصاصة رقم أي القصاصة الأولى عليها رقم 1 والثانية رقم 2 وهكذا إلى رقم 50، ثم نضع هذه القصاصات في سلة ونخلطها جيداً، ثم نقوم بسحب خمس قصاصات منها واحدة تلو الأخرى. وهناك طريقة أخرى لتسهيل عملية الاختيار وخصوصاً إذا كان المجتمع المراد دراسته بهذه الطريقة ذو حجم كبير، وهذه الطريقة هي طريقة جداول الأرقام العشوائية، وهي عبارة عن مصفوفات من الأعداد التي تحددت قيمها وترتيبها بأساليب عشوائية. والجدول التالي يبين بعض هذه الأرقام.
05 19 29 61 72
74 91 03 50 42
35 79 97 94 93
35 67 26 31 96
88 11 03 04 72
28 68 15 52 43
14 96 76 62 37
91 10 60 73 81
93 62 52 65 80
31 51 54 24 58

وإذا أردنا اختيار عينة عشوائية من خمس عمال من مجموع 50 عاملاً. فالاختيار إذن يتم بأن نبدأ بالعمود الأول، ونختار الأرقام التي أقل من 50 حتى نستوفي الأرقام المطلوبة، وهي هنا خمسة أرقام: 05، 35، 28، 14، 31.. ويجب أن يلاحظ أن الرقم لا يؤخذ إلا مرة واحدة مهما تكرر ظهوره في الأعمدة. كما يمكن بأن نبدأ من أي نقطة ومن أي مكان في الجدول يحدد عشوائياً والسير في إي اتجاه رأسي أو أفقي أو هندسي منتظم. وتمتاز العينة العشوائية البسيطة بسهولة اختيارها وبساطتها.
2- العينة الطبقية:
وفي هذه العينة يتم تقسيم المجتمع المراد دراسته إلى طبقات متجانسة في ظاهرة لها علاقة بالمتغير المطلوب دراسته، ثم بعد ذلك يتم سحب عينة عشوائية بسيطة من كل طبقة على حدى. بحيث تكون نسبة مفردات الطبقة في العينة مساوية لنسبة مفردات الطبقة في المجتمع ككل. فمثلاً في دراسة أطوال الجنود في القوات المسلحة، يمكن تقسيم القوات المسلحة إلى قوات برية وقوات وجوية وقوات بحرية مثلاً، ثم سحب عينة من كل طبقة على حدى، وتصلح العينة الطبقية للمجتمع الذي يكون على درجة كبيرة من التباين.
3- العينة المرحلية
والعينة المرحلية يتم اختيارها بتقسيم المجتمع إلى مجموعات ثم سحب عينة عشوائية من المجموعات نفسها. فيقسم المجتمع مثلاً إلى وحدات أولية ثم تختار عينة من هذه الوحدات كمرحلة أولى، ثم تقسم الوحدات الأولية المختارة إلى وحدات ثانوية، ثم تؤخذ منها عينة كمرحلة ثانية، ثم تقسم الوحدات الثانوية المختارة إلى وحدات أصغر، وهكذا حتى نحصل على النتيجة المطلوبة. فمثلاً إذا أردنا أخذ عينة عن متوسط إنتاج القمح في الجماهيرية، فيمكن تقسيم الجماهيرية إلى مراقبات زراعية وتمثل هذه الوحدات الأولية حيث تختار عينة عشوائية من هذه المراقبات ثم بعد ذلك تقسم كل مراقبة من المراقبات المختارة في المرحلة الأولى إلى قرى وتختار عينة عشوائية من هذه القرى وتمثل هذه الوحدات الثانوية ثم بعد ذلك تعد قوائم بأسماء المزارعين الذين يقومون بزراعة القمح في كل قرية من القرى المختارة في المرحلة الثانوية ثم تختار عينة عشوائية من المزارع، وهذه تمثل الوحدات النهائية التي تجمع منها البيانات عن إنتاج الهكتار من القمح لتقدير متوسط إنتاج القمح. ويستخدم هذا النوع من العينات في الحالات التي يكون فيها المجتمع محل الدراسة كبيرً جداً.
4- العينة المنتظمة:
إذا أردنا سحب 10 مفردات من قائمة تشتمل على 100 مفردة أي يتم سحب مفردة من كل 10 مفردات في المجتمع المراد بحثه. ففي هذه الحالة نختار مفردة بطريقة عشوائية من العشرة مفردات الأولى ثم بعد ذلك نختر باقي مفردات العينة بطريقة منتظمة من القائمة. فمثلاً لو أننا قمنا باختيار مفردة بطريقة عشوائية من العشرة مفردات الأولى وليكن رقم 6 في هذه الحالة ثم اختيار باقي مفردات العينة بطريقة منتظمة من القائمة وتكون 16، 26، 36، 46.
ويمكن النظر إلى مثال آخر فمثلاً عند سحب عينة منتظمة تتكون من 5 مفردات من قائمة تشتمل على 100 مفردة أي أن يتم سحب مفردة من كل 20 مفردة. فإذا أخذنا المفردة الأولى عشوائياً وكانت تحمل الرقم 6 فإن العينة المنتظمة ستحتوي على المفردات التي تحمل الأرقام التالية: 6، 26، 46، 66، 86 ". وهكذا .